肇事逃逸的司机逃跑，很难增加医疗费用。我们

发生交通事故后肇事者逃逸的，受害人可以通过协商、申请调解、提起诉讼等方式来来赔。肇事者需要根据其过错程度来支付医疗费、误工费、护理费等赔偿项目，如果有交强险的，则由保险公司在其责任限额范围内赔偿。
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交通肇事逃逸造成的医疗费用的赔偿数额，按照一审法庭辩论终结前实际发生的数额确定。器官功能恢复训练所必要的康复费、适当的整容费以及其他后续治疗费，赔偿权利人可以待实际发生后另行起诉。
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发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，逃逸当事人的赔偿项目具体如下：受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收人，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费;受害人因伤致残的，其因增加生活上需要所支出的必要费用以及因丧失劳动能力导致的收人损失，包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费